Únosnost v ohybu

Výpočtový moment únosnosti pro průřezy 1. a 2. třídy je dán vztahem

kde je:	W_pl,y, *W_pl,z*	plastický průřezový modul k ose y resp. z
	*f_y*	mez kluzu oceli
	*γ_M0*	součinitel spolehlivosti

Pro průřezy 3. a 4. třídy počítáme moment únosnosti ve čtyřech bodech na každém průřezu. Tyto body jsou umístěny v rozích průřezu. Výpočtový moment únosnosti pro průřezy 3. třídy je dán vztahem

kde je:	ⁱW_y, *ⁱW_z*	průřezový modul k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu
	*f_y*	mez kluzu oceli
	*γ_M0*	součinitel spolehlivosti

Výpočtový moment únosnosti pro průřezy 4. třídy počítáme ze vztahu

kde je:	ⁱW_eff,y, *ⁱW_eff,z*	průřezový modul efektivního průřezu k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu
	*f_y*	mez kluzu oceli
	*γ_M0*	součinitel spolehlivosti

Pokud je průřez oslaben, počítá se ještě mezní únosnost oslabeného průřezu v ohybu. Pro 1. a 2. třídu se počítá podle vztahu

kde je:	*W_pl,y,osl,W_pl,z,osl*	plastický modul oslabeného průřezu k ose y resp. z
	*f_u*	mez pevnosti oceli
	*γ_M2*	součinitel spolehlivosti

Pro 3. třídu podle vztahu

kde je:	ⁱW_y,osl, *ⁱW_z,osl*	průřezový modul oslabeného průřezu k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu
	*f_u*	mez pevnosti oceli
	*γ_M2*	součinitel spolehlivosti

A pro 4. třídu podle vztahu

kde je:	ⁱW_y,eff,osl, *ⁱW_z,eff,osl*	průřezový modul efektivního oslabeného průřezu k ose y resp. z v i-tém bodě průřezu
	*f_u*	mez pevnosti oceli
	*γ_M2*	součinitel spolehlivosti

Při posouzení se pak počítá s menší z hodnot M_c,Rd,y a M_c,Rd,y,osl resp. M_c,Rd,z a M_c,Rd,z,osl.

U průřezů namáhaných "velkým smykem" (blíže popsáno v kapitole "Malý a velký smyk") se počítá ještě redukovaná únosnost v ohybu daná vztahem

kde je:	ⁱW_pl,y,red, *ⁱW_pl,z,red*	redukovaný plastický průřezový modul k ose y resp. z
	*f_y*	mez kluzu oceli
	*γ_M0*	součinitel spolehlivosti

Redukovaný plastický průřezový modul je počítán jako plastický průřezový modul s redukovanou únosností na těch částech průřezu, které přenášejí "velký smyk". Redukce je provedena pomocí součinitelů ρ_z a ρ_y stanovených podle kapitoly "Malý a velký smyk". Při posouzení průřezu se počítá s menší z hodnot M_c,Rd,y a M_c,Rd,y,red resp. M_c,Rd,z a M_c,Rd,z,red.

Vliv klopení na únosnost

Únosnost v ohybu s vlivem klopení je dána vztahy

kde je:	χ_LT,y, *χ_LT,z*	součinitele klopení
	M_c,Rd,y, *M_c,Rd,z*	ohybové únosnosti

Součinitele klopení χ_LT,y resp. χ_LT,z závisí na hodnotě pružného kritického momentu při ztrátě příčné a torzní stability M_cr, počítaného podle vztahů

kde μ_cr je bezrozměrný kritický moment daný vztahy

kde k_wt je bezrozměrný parametr kroucení:

ζ_g je bezrozměrný parametr působiště zatížení vzhledem ke středu smyku:

ζ_j je bezrozměrný parametr nesymetrie průřezu:

kde je:	C₁, C₂, C₃	součinitele závisející na zatížení a podmínkách uložení konců
	k_z, k_y, *k_w*	součinitele vzpěrné délky
	E	modul pružnosti oceli
	G	smykový modul pružnosti oceli
	I_z, *I_y*	moment setrvačnosti průřezu k těžišťové ose z resp. y
	L	vzdálenost bodů prutu zajištěných proti klopení
	*I_ω*	výsečový moment setrvačnosti průřezu
	*I_t*	moment tuhosti průřezu v prostém kroucení
	z_g, *y_g*	svislá resp. vodorovná vzdálenost působiště zatížení od středu smyku průřezu

a z_j a y_j jsou dány vztahy

kde je:

z_s, y_s

souřadnice středu smyku vzhledem k těžišti průřezu

Na základě kritického momentu M_cr je stanovena poměrná štíhlost :

kde je:

W_y, W_z

průřezový modul k ose y resp. z

Podle tvaru posuzovaného průřezu je stanovena hodnota součinitele imperfekce při klopení α_LT, která reprezentuje jednu z křivek klopení a, b, c, d. Součinitele vzpěrnosti χ_LT,y resp. χ_LT,z jsou pak počítány ze vztahů

ale musí být splněno, že

kde

S vlivem klopení při ohybu momentem se nepočítá v případě, že je průřez tuhý v kroucení (jako například uzavřené průřezy) nebo působí-li ohybový moment v rovině menší únosnosti průřezu.

GEO5

FINEC

TRUSS4

FIN EC

Online nápověda