Změna matice tuhosti
Newton-Raphsonova metoda předpokládá sestavování aktuální tečné matice tuhosti v rámci každé iterace.
Pokud provádíme změnu matice tuhosti pouze na začátku nového výpočtového kroku, přejdeme k tak zvané modifikované Newton-Raphsonově metodě.
Pokud sestavíme matici tuhosti konstrukce pouze na počátku prvního výpočtového kroku a v dalším běhu výpočtu ji neměníme, získáme metodu počátečních napětí.
Jednotlivé postupy lze zvolit v základním okně "Nastavení výpočtu" v sekci "Změna matice tuhosti". Příslušná nastavení odpovídají:
- neměnit - metoda počátečních napětí,
- po každé iteraci - plná Newton-Raphsonova metoda,
- po každém výpočtovém kroku - modifikovaná Newton-Raphsonova metoda.
Standardní nastavení je měnit matici tuhosti po každé iteraci (plná Newton-Raphsonova metoda). Formulace tečné matice tuhosti je konzistentní s algoritmem pro výpočet napětí. Tato formulace pak zajišťuje kvadratickou konvergenci Newton-Raphsonovy metody (NRM) na rozdíl od modifikované NRM a metody počátečních napětí, které v porovnání s plnou NRM vyžadují mnohem více iterací pro dosažení rovnováhy.
Na druhé straně nejvíce strojového času zabere sestavení a faktorizace tečné matice tuhosti. V každém případě volba metody do jisté míry záleží na typu řešené úlohy. V případě elastické odezvy konstrukce je zcela zbytečné sestavovat matici tuhosti více než jednou (volba neměnit). Se zvyšujícím se stupněm nelinearity by se měla nová matice tečné tuhosti sestavovat častěji (měnit po každé iteraci).
Newton-Raphsonova metoda - volba změny matice tuhosti