Procédure de résolution
Le principe de calcul de la stabilité d'une pente rocheuse pour une surface de glissement polygonale est illustré par la figure suivante :
Schéma de la pente rocheuse
L'analyse de stabilité est donc effectuée de manière séquentielle pour tous les blocs, du bloc le plus élevé au bloc le plus bas. La stabilité de chaque bloc est évaluée en fonction du coefficient de sécurité requis et les forces agissant sur le bloc suivant (inférieur) sont calculées. La valeur de stabilité calculée la plus basse de tous les blocs est donnée comme étant la stabilité finale de la pente rocheuse.
Supposons que Di est le vecteur représentant la résultante de toutes les forces perturbatrices agissant sur le bloc i donné par:
où : | Wi | - | poids du bloc |
Pi | - | forces externes (charges) agissant sur le bloc | |
Ei | - | forces sismiques agissant sur le bloc | |
Ui | - | force engendrée par l'eau sur la surface de glissement externe | |
Vi | - | force engendrée par l'eau sur la surface de glissement interne | |
Hi | - | force engendrée par l'eau au-dessus du terrain | |
Bi | - | force d'ancrage sur le bloc |
Forces agissant sur un bloc
où : | D | - | résultante de toutes les forces externes agissant sur le bloc |
CI | - | cohésion sur la surface de glissement interne | |
CE | - | cohésion sur la surface de glissement externe | |
I | - | force d'interaction | |
K | - | force de réaction sur la surface de glissement externe |
Pour évaluer la stabilité du bloc i, on détermine la force résultante R. Elle est constituée de la résultante des forces externes D et des forces agissant sur le bloc du bloc précédent :
Si la traction se produit sur la surface de glissement externe, la stabilité du bloc contre le glissement sur la surface de glissement interne est évaluée.
où : | Ti | - | force résistante |
φi | - | angle de frottement interne sur la surface de glissement interne | |
RN,i | - | composante normale de R | |
RT,i | - | composante tangentielle de R | |
CIi | - | cohésion sur la surface de glissement interne |
Si la surface de glissement externe est sollicitée en compression, le coefficient de sécurité FS, pour lequel l'équilibre des forces agissant sur le bloc est atteint, est déterminé. La force R, la cohésion sur la surface de glissement interne et externe doivent être en équilibre avec la réaction K et la force d'interaction I. L'inclinaison des forces K et I est donnée par φM.
La valeur FS ainsi obtenue (lorsque l'équilibre sur le bloc est atteint) est comparée au coefficient de sécurité requis.