Model sprężysty modyfikowany
Oczywiste jest, iż w przypadku gruntów zachowanie typu liniowego można dopuścić tylko dla stosunkowo małych wartości przyłożonych obciążeń. Jest to wyraźnie widoczne dla odciążenia, które zazwyczaj wykazuje raczej niewielką wartość odkształceń sprężystych w porównaniu do odkształcenia całkowitego. W modelu liniowym zmodyfikowanym podjęto próbę przynajmniej częściowego uwzględnienia tego zjawiska poprzez przyjęcie różnych modułów sprężystości dla obciążania i odciążania, jak przedstawiono na Rysunku.
Spadek sztywności materiału wzdłuż danej ścieżki obciążenia, przypisywany uplastycznieniu wyrażony jest za pomocą modułu sprężystości E, który można wyobrazić sobie jako moduł sieczny związany z pewnym poziomem naprężenia.
Przyjmuje się, że przy odciążeniu występuje reakcja sprężysta. Dla uzyskania większej przejrzystości sformułowania modelu, moduł odkształcenia dla odciążenia jest zastępowany modułem odkształcenia dla odciążenia - ponownego obciążenia Eur, który decyduje o reakcji gruntu na odciążenie i następujące po nim ponowne obciążenie do osiągnięcia wartości naprężenia w materiale przed odciążeniem.
Zgodnie z poniższym Rysunkiem, moduły te wyrażone są za pomocą wzorów:
gdzie: | E | - | Moduł sprężystości (sieczny) [MPa] |
Εur | - | Moduł odkształcenia przy odciążeniu / ponownym obciążeniu [MPa] |
(a) Rzeczywisty wykres obciążenie-odkształcenie gruntu, (b) Uproszczony wykres obciążenie-odkształcenie dla modelu liniowego modyfikowanego
W trakcie początkowego obciążania, o reakcji gruntu decyduje więc moduł sprężystości E, podczas gdy przy odciążaniu, reakcja ta przebiega według ścieżki zależnej od modułu odkształcenia przy odciążaniu / obciążaniu ponownym (moduł Eur). W przybliżeniu, wartość tego modułu równa się (2-5)*moduł sprężystościE. W każdym przypadku należy zawsze uzyskać wartości obydwu tych parametrów z wiarygodnych doświadczeń.