Dřevěný vazník
Zadání
Cílem tohoto příkladu je navrhnout symetrický dřevěný střešní vazník délky 13 m, sklon střechy 25°. Materiálem je dřevo třídy C24, fošny tloušťky 40 mm. Zatížení krytinou a podhledem 0,2 kN/m, druhá sněhová oblast (1,0 kN/m). Osová vzdálenost vazníků 1 m.
Založení projektu
Po spuštění programu FIN 2D se zobrazí úvodní obrazovka. Okno se skládá z pracovní plochy, ovládacího stromečku na levé straně a zadávací tabulky ve spodní části. Na základní obrazovce projektu jsou v zadávací tabulce zobrazovány informace o projektu, které lze vypisovat v záhlaví či zápatí výstupní dokumentace. Dialogové okno, kde lze tyto údaje změnit, se spouští tlačítkem "Upravit".
Tlačítko pro spouštění okna "Informace o projektu"
Stisknutím tlačítka se spustí okno "Informace o projektu", kde můžeme například zadat název či autora projektu. Po zadání všech potřebných údajů můžeme okno zavřít tlačítkem "OK".
Dialogové okno "Informace o projektu"
Před začátkem práce můžeme projekt uložit. Použít můžeme například klávesovou zkratku "Ctrl"+"S". Ve standardním okně pro ukládání souborů zadáme název a cílovou složku.
Uložení projektu
Generování konstrukce
Konstrukci lze v programu zadávat buď postupně po jednotlivých styčnících a dílcích nebo ji lze jednoduše vytvořit pomocí generátoru konstrukcí. Tento postup zvolíme i pro náš projekt. Generátor spustíme tlačítkem "Generovat" v části "Topologie" ovládacího stromečku.
Spuštění generátoru konstrukcí
Generování konstrukce probíhá v samostatném okně "Generátor 2D konstrukcí". Průvodce vytvořením konstrukce spustíme tlačítkem "Průvodce" v levém horním rohu okna.
Spuštění průvodce vytvořením konstrukce
Objeví se okno generátoru, kde lze vybrat jednu ze základních skupin konstrukcí. K následujícímu kroku se přejde tlačítkem "Další".
Výběr typu konstrukce
V následujícím okně je možné vybrat tvar vazníku.
Výběr tvaru vazníku
Další krok nabízí různé druhy uspořádání výplňových prutů. Vybereme střídavou orientaci prutů a v levém dolním rohu vypneme vkládání svislic přepínačem "Generovat stojky".
Výběr výplňových prutů
Okno "Rozměry konstrukce" umožňuje zadání základních rozměrů vazníku. Pokud zadáme číselně sklon, výška vazníku je spočtena automaticky programem. "Počet dílů spodního pásu" určuje, na kolik polí bude dolní pás rozdělen styčníky. Mezi styčníky na horních a dolních pásech lze vkládat přídavné styčníky, ve kterých dochází k přesnému výpočtu vnitřních sil a deformací a které lze využít například pro přidávání osamělých zatížení. Počet styčníků vložených do každého pole se zadává hodnotou "Počet vložených styčníků".
Okno "Rozměry konstrukce"
Po zadání rozměrů vazníku musíme zadat průřezy a materiál pro jednotlivé části vazníku. To provedem v následujícím okně "Profily po skupinách". Zde můžeme zadávat profily a materiál zvlášť pro horní a dolní pásy a výplňové pruty (pomocí tlačítek "Profil" v jednotlivých záložkách v horní části okna) nebo společně pro všechny prvky dohromady tlačítkem "Nový profil". My nejprve tímto způsobem přiřadíme všem dílcům jeden průřez a materiál a poté změníme pro horní a dolní pásy profil.
Okno "Profily po skupinách"
Po stisknutí tlačítka "Nový profil" se objeví okno "Zadání profilu". Zde vybereme typ průřezu "Dřevo" (pravý horní roh dialogového okna). Následně vybereme "Celistvý hraněný" průřez a v okně s rozměry zvolíme obdélníkový průřez o rozměrech 40x80 mm.
Zadání rozměrů prvku
Pokud potvrdíme rozměry tlačítkem "OK", objeví se na obrazovce okno s výběrem pevnostní třídy řeziva. Zvolíme "C24" a náš výběr potvrdíme.
Výběr pevnostní třídy
Po ukončení se nám v dialogovém okně "Profily po skupinách" objeví zvolený profil ve všech záložkách vazníku.
Úprava průřezu pro horní pásy
Nyní změníme profil pro horní a dolní pásy. Nejprve na záložce "Horní pás" pomocí tlačítka "Profil" nastavíme průřez ve tvaru pí a zadáme odpovídající rozměry.
Rozměry pro horní pás
Obdobně zadáme složený průřez dolního pásu.
Rozměry členěného průřezu pro dolní pás
Po úpravě průřezů pro horní a dolní pás můžeme ukončit průvodce tlačítkem "Dokonči". Na obrazovce vidíme vygenerovanou konstrukci. K jednotlivým krokům se můžeme zpětně vrátit tlačítky v rámu "Konstrukce", který se nalézá vlevo od pracovní plochy. Ve spodní části jsou v záložkách uspořádány tabulky pro práci se zatěžovacími stavy a dílci.
Záložky pro úpravu zatěžovacích stavů
Spodní tabulku nastavíme do režimu "Zatěžovací stavy, zatížení" a začneme zadávat zatěžovací stavy. Nejprve tlačítkem "Vl. tíha" zadáme zatěžovací stav, který bude obsahovat automaticky generované zatížení od vlastní tíhy. V okně s vlastnostmi zatěžovacího stavu můžeme upravit například název či součinitele zatížení.
Vlastnosti zatěžovacího stavu "Vlastní tíha"
Přidání potvrdíme tlačítkem "OK". Na pracovní ploše se ihned zobrazí zatížení od vlastní tíhy vygenerovaná do tohoto zatěžovacího stavu. Dále zadáme zatížení od střešního pláště. Využijeme k tomu tlačítko "Krytina". Dialogové okno "Zatížení krytinou" obsahuje dvě záložky: na první se zadávají vlastnosti zatěžovacího stavu (obdobné jako u vlastní tíhy), druhá umožňuje zadat velikost zatížení od krytiny. Přepneme na druhou záložku, zadáme odpovídající hodnotu a zatěžovací stav vložíme do konstrukce tlačítkem "Přidat". Poté ukončíme okno tlačítkem "Zavřít".
Záložky v okně pro zadávání stálého zatížení od střešního pláště
Stejným způsobem zadáme zatížení podhledem.
Zadání zatížení podhledem
U zatížení sněhem, s ohledem na proměnný charakter zatížení, dialogové okno s vlastnostmi zatěžovacího stavu obsahuje jiné údaje než pro stálé zatěžovací stavy. Zvolit lze krátkodobý/střednědobý typ zatížení či "Kategorii", která nastavuje kombinační součinitele v souladu s ČSN EN 1990.
Vlastnosti zatěžovacího stavu sněhem
Na druhé záložce můžeme zadat samostatně velikost zatížení pro levou a pravou stranu. Lze tak zadat i zatěžovací stavy s nerovnoměrným zatížením, které je způsobeno navátím. Jako velikost zatížení lze zadat základní hodnotu získanou ze sněhové mapy, automatický přepočet dle sklonu lze zapnout pomocí nastavení "Přepočítávat". Nejprve zadáme zatěžovací stav s rovnoměrným zatížením 1,0 kN/m na obou polovinách vazníku a vložíme ho do konstrukce tlačítkem "Přidat". Poté můžeme upravit hodnotu s1 na 0,5 kN/m, čímž nám vznikne zatěžovací stav s nerovnoměrným zatížením. Opět ho přidáme do konstrukce. Nakonec prohodíme hodnoty v políčkách s1 a s2, takže dostaneme symetrický zatěžovací stav. I tento zatěžovací stav přidáme do konstrukce a zavřeme okno tlačítkem "Zavřít".
Zadání zatížení sněhem
Zadané zatěžovací stavy si lze prohlížet a případně upravovat pomocí tabulky v dolní části okna. Pokud je zadání v pořádku, můžeme vytvořenou konstrukci vložit do aplikace FIN 2D tlačítkem "OK". Při vkládání si lze zvolit bod vložení a velikost natočení konstrukce v tabulce nacházející se v dolní části hlavní obrazovky.
Tabulka pro vložení konstrukce
Po vložení vidíme vygenerovanou konstrukci na pracovní ploše programu. Geometrii konstrukce lze dále upravovat v části "Topologie" ovládacího stromečku, zatěžovací stavy a hodnoty zatížení pak v části "Zatížení". Na pracovní ploše se vždy vykresluje aktivní zatěžovací stav, který se volí v rozbalovacím seznamu v horní části ovládacího stromečku.
Zobrazení jednotlivých zatěžovacích stavů
Tvorba kombinací
Dalším úkolem je vytvoření kombinací. V programu se zadávají samostatně kombinace pro posouzení mezních stavů únosnosti a použitelnosti. Nejprve vytvoříme kombinace pro mezní stav únosnosti. Přepneme ovládací stromeček do režimu "Kombinace I.řád MSÚ" a zvolíme automatickou tvorbu kombinací pomocí tlačítka "Generovat" v zadávací tabulce.
Tlačítko pro automatickou tvorbu kombinací
Automatická tvorba kombinací probíhá v samostatném okně "Generátor kombinací". Okno obsahuje tři tabulky: v první lze sloučit zatěžovací stavy, které mají vždy působit společně, v druhé lze nastavit vzájemné vyloučení některých zatěžovacích stavů v jedné kombinaci a poslední obsahuje seznam proměnných zatěžovacích stavů, které mají být uvažovány jako hlavní. Pro naši úlohu potřebujeme vyloučit vzájemné spolupůsobení zatěžovacích stavů sněhem. Vytvoříme tedy novou vylučovací skupinu, a to tlačítkem "Přidat" nad tabulkou "Vyloučené spolupůsobení zatěžovacích stavů".
Okno generátoru kombinací
V okně "Vyloučené spolupůsobení" vybereme zatěžovací stavy S4, S5 a S6 a výběr potvrdíme tlačítkem "Přidat".
Okno vyloučeného spolupůsobení
Po zavření okna se nám objeví v tabulce nová skupina zatěžovacích stavů. Díky tomu budeme mít zaručeno, že se v jedné kombinaci objeví maximálně jeden z těchto zatěžovacích stavů.
Vytvořená skupina zatěžovacích stavů pro vzájemné vyloučení
Pokud je zadání kompletní, můžeme kombinace vytvořit tlačítkem "Generuj". V tabulce v dolní části programu se zobrazí seznam vytvořených kombinací. Kombinace lze libovolně upravovat, přidávat či mazat. Přehledné zobrazení všech kombinací lze zapnout pomocí tlačítka "Tabulka".
Tlačítko pro zobrazení tabulky kombinací
V "Tabulce kombinací" si lze prohlédnout vytvořené kombinace pomocí přehledné tabulky a pro aktivní kombinaci též kompletní popis kombinace včetně zapojených součinitelů.
Tabulka kombinací
Stejným způsobem vytvoříme i charakteristické kombinace v části "Kombinace I.řád MSP".
Výpočet a zobrazení výsledků
Poté již můžeme spustit výpočet vnitřních sil pomocí funkce "Výpočet" v ovládacím stromečku.
Spuštění výpočtu
Po položky "Výpočet" se zobrazí dialog před výpočtem. Potvrdíme tlačítkem "OK". Poté proběhne výpočet a zobrazí se okno s informacemi o průběhu výpočtu. Po stisknutí tlačítka "Zavřít" se program přepne do postprocesoru.
Okno "Vlastnosti výpočtu"
Po ukončení výpočtu se nám na pracovní ploše zobrazí deformace od kombinace č.1. Program umožňuje velké množství variant nastavení vykreslování, umožňuje ukládat jednotlivé pohledy do správce pohledů, následně je všechny tisknout a mnoho dalších funkcí. V tomto případě ukážeme, jak přepnout vykreslování na obálku momentů. Nejprve v rozbalovacím seznamu přepneme na volbu "MSÚ, obálka komb. I.řádu".
Výběr vykreslení obálky
V dialogovém okně pomocí tlačítka "Všechny" zvolíme, že obálka se bude dělat ze všech kombinací. Automaticky se nám tak vyberou všechny kombinace v levém seznamu.
Výběr kombinací do obálky
Poté otevřeme dialogové okno "Nastavení zobrazení průběhu" a přepneme kreslení na vykreslení průběhu momentů.
Okno "Nastavení zobrazení průběhů"
Po potvrzení vidíme obálku momentů na konstrukci.
Obálka ohybových momentů na konstrukci
Nyní přistoupíme k posouzení průřezů konstrukce. Nejprve přejdeme do části "Dimenzační prvky" ovládacího stromečku. Na konstrukci máme celkem jedenáct prutů – ty také tvoří jedenáct dimenzačních dílců. Program umožňuje slučovat pruty do dimenzačních dílců a dimenzačních skupin tak, aby bylo posouzení co nejjednodušší a nejrychlejší. Pruty zařazené do dimenzační skupiny se dimenzují jako jeden prut – zatížení je ale samozřejmě uvažováno na všechny pruty. Tento postup je velmi vhodný máme-li například více betonových sloupů, u kterých chceme mít jednotnou výztuž – stačí je zařadit do jedné dimenzační skupiny. Pro automatické vytvoření dimenzačních skupin zvolíme položku "Generovat" – "Dimenzační skupiny" v ovládacím stromečku.
Generování dimenzačních skupin
V dialogovém okně si můžeme prohlédnou, které dimenzační skupiny program nalezl. Pokud bychom chtěli vytvořit jen některé z nich, lze ve spodní části odškrtnout přepínač "Uvažovat všechny generované prvky" a poté se předají pouze vybrané dimenzační skupiny. V tomto případě použijeme všechny nalezené skupiny, proto pouze ukončíme okno tlačítkem "OK".
Nalezené dimenzační skupiny
Protože směrnice jednotlivých prutů jsou různé, musíme si uvědomit, u kterých dílců by to mohlo dělat potíže – v tomto případě pouze u horního pásu. Průřez a parametry pro posouzení vzpěru jsou však konstantní po celé délce horních pásů, takže by odlišné směrnice neměly ovlivnit výsledky posouzení.
Upozornění na různé směrnice prvků
Jednotlivé pruty pro dimenzování se změnily na pět dimenzačních skupin a jeden dimenzační dílec. V tabulce v dolní části okna si můžeme jednotlivé dílce a skupiny pojmenovat.
Tabulka se zadanými názvy dimenzačních dílců
Nyní přejdeme přímo k vlastnímu dimenzování. Zvolíme položku "Dimenzování" v ovládacím stromečku a tlačítkem "Spustit program" spustíme program pro dimenzování dřevěných konstrukcí.
Spuštění programu pro dimenzování dřevěných prvků
Posouzení prvků
Program Dřevo se spustí a převezme požadované dimenzační dílce a skupiny.
Dimenzační prvky v programu Dřevo
Do programu se předaly veškeré údaje týkající se geometrie (délka dílce, průřez atd...) i zatížení (průběhy vnitřních sil pro všechny kombinace). Všechny tyto údaje lze překontrolovat v jednotlivých částech ovládacího stromečku. Tlačítkem "Náhled na konstrukci" si lze ověřit polohu vybraného dílce v konstrukci.
Průběhy vnitřních sil pro dolní pás
Nyní přistoupíme k posouzení dílců. Principy posuzování si předvedeme na dimenzační skupině "Horní pás". Horní pás je tlačený, proto je nutné zadat parametry vzpěru. Předpokládáme, že vybočení z roviny vazníku bude bráněno latěmi ve vzdálenosti 0,6 m. Přejdeme proto do části "Vzpěr" ovládacího stromečku pro tento dimenzační prvek a otevřeme vlastnosti vzpěru tlačítkem "Upravit".
Úprava vlastností vzpěru
V okně "Editace úseku vzpěru" lze zadat parametry vzpěru pro vybočení z roviny ("Vzpěr Z") a v rovině ("Vzpěr Y") vazníku. U vybočení z roviny zadáme kloubové uložení konců a základní vzpěrnou délku 0,6 m, pro vybočení v rovině též kloubové uložení a základní vzpěrnou délku 2,4 m. Zadávání probíhá v okně "Parametry vzpěru".
Zadání vzpěrné délky pro vybočení v rovině vazníku
Pokud máme zadané parametry pro oba směry, můžeme okno zavřít tlačítkem "OK".
Zadané parametry vzpěru
Přejdeme do části "Posouzení" a provedeme výpočet tlačítkem "Počítej". Na pracovní ploše se nám zobrazí průběh využití po dílci a vpravo dole pak podrobný výsledek posouzení v kritickém řezu s nejhorším využitím. Pokud je třeba zobrazit podrobné posudky i v jiných řezech prvku, lze nové řezy přidávat pomocí tabulky ve spodní části okna nebo prostým dvojklikem na graf průběhu využití na pracovní ploše.
Posouzení dílce
Protože maximální využití dílce je velmi malé, můžeme průřez zmenšit. Přejdeme tedy do části "Průřez" a pomocí tlačítka "Upravit" vyvoláme okno "Editor průřezu", kde můžeme změnit rozměry prvku.
Upravené rozměry horního pásu
Poté se vrátíme do části "Posouzení" a konstrukci přepočítáme. Výsledek posouzení již je přijatelný.
Posouzení upraveného dílce
Nyní budeme pokračovat prvkem "Dolní pás". Protože dolní pás je tažený, není nutné zadávat parametry vzpěru. Musíme však zadat parametry klopení, neboť u dílců namáhaných kombinací tahu a ohybu by měla být ověřena i příčná a torzní stabilita. Přejdeme do části "Klopení" a obdobně jako u vzpěru pro horní pás zadáme pomocí tlačítka "Upravit" parametry klopení od momentu My.
Editace parametrů klopení
V samostatném okně pak zadáme klopnou délku a typ a polohu působícího zatížení. Okno ukončíme tlačítkem "OK".
Vlastnosti klopení
Poté můžeme opět přejít do části "Posouzení" a prvek posoudit. I v tomto případě je využití průřezu poměrně malé, proto opět upravíme rozměry.
Úprava rozměrů dolního pásu
Opět provedeme posouzení, nyní je již prvek využit ekonomicky.
Posouzení dolního pásu
Zbývá posoudit diagonály. Protože vlastnosti diagonál jsou prakticky shodné, lze potřebné výpočtové parametry zadat hromadně. K tomu slouží funkce v části "Hromadná zadání" hlavního menu. Nejprve zadáme parametry vzpěru.
Hromadné zadání vlastností vzpěru
I když by stačilo zadat parametry pro výpočet vzpěru pouze pro tlačené prvky, je nejjednodušší údaje přiřadit všem diagonálám. Proto v levé části vybereme prvky D1 až D4. V pravé části zapneme přepínač "Převzít geometrii úseků ze statiky", takže program automaticky použije pro výpočet vzpěrné délky základní délku prvku. Poté již stačí pouze zadat kloubové uložení dílců jak pro směr z tak pro směr y. Po stisknutí tlačítka "OK" se zadané údaje předají všem diagonálám.
Hromadné zadání vlastností vzpěru
Následuje zadání vlastností klopení. Diagonály jsou běžně namáhány pouze normálovými silami, takže není nutné je na klopení posuzovat. Díky vlastní tíze se však na diagonálách mohou vyskytnout nepatrné ohybové momenty. Program v těchto případech parametry pro posouzení klopení vyžaduje. V části "Hromadná zadání" hlavního menu vybere položku "Klopení". V levé části opět vybereme všechny diagonály a v pravé části v rozbalovacím seznamu zvolíme "klopení neuvažovat". Posudek s vlivem klopení tak nebude pro tyto dílce proveden.
Hromadné zadání parametrů klopení
Nyní již můžeme všechny diagonály posoudit. Diagonála D3 nevyhoví na účinky vzpěru. Únosnost můžeme zvýšit zmenšením vzpěrné délky.
Posouzení diagonály D3
Navrhneme tedy doprostřed diagonály podélnou výztuhu (kolmo na osu vybočení), která zmenší vzpěrnou délku na polovinu. V části "Vzpěr" tedy změníme vzpěrnou délku pro "Vzpěr Z".
Změna vzpěrné délky
Po opětovném posouzení již diagonála vyhoví.
Posouzené dimenzační prvky
Nyní jsou navrženy a posouzeny všechny prvky (dimenzační dílce a skupiny) v konstrukci. Dimenzační modul zavřeme tlačítkem "OK". Program FIN 2D rozpoznal, že některé průřezy byly změněny. Protože došlo ke změnám tuhostí v konstrukci a na některé prvky mohou díky tomu působit jiné vnitřní síly, je nutné konstrukci přepočítat. Program nám tuto možnost sám nabídne. Zvolíme-li variantu "Ne", program zruší výsledky a nastavení z dimenzace a přepne nás do preprocesoru. V případě varianty "Ano" dojde k přepočítání konstrukce. Tuto variantu zvolíme pro náš příklad.
Výzva k přepočtení konstrukce
Po ukončení výpočtu program aktualizoval průběhy vnitřních sil a deformací a zrušil výsledky posouzení v dimenzačním modulu. Opět otevřeme dimenzační modul, kde můžeme použít pro posouzení všech prvků funkci "Posuď vše". Tato funkce je dostupná tlačítkem v dolní části ovládacího stromečku. V modulu již nemusíme nic znovu nastavovat, vše je zapamatováno z předchozí činnosti a ukládá se do dat výpočetního programu. Modul všechny prvky posoudí, na konci nás informuje o výsledku tohoto posouzení.
Výsledek posouzení prvků
Po návratu do programu FIN 2D jsou vyhovující prvky v tabulce označeny zelenou barvou, nevyhovující červenou. V našem případě jsou všechny prvky zelené, tudíž naše konstrukce vyhovuje.