0

FIN EC

Online nápověda

Stromeček
Nastavení
Program:
Jazyk:

Vzpěr

Vliv účinků druhého řádu při normálovém namáhání je zohledněn v souladu s kapitolou 5.8 normy EN 1992-1-1. K dispozici jsou následující metody výpočtu:

  • Metoda založená na jmenovité tuhosti
  • Metoda založená na jmenovité křivosti
  • Zjednodušená metoda dle 12.6.5.2 (pouze pro prostý beton)

Štíhlostní kritérium

Podrobný výpočet vzpěru je prováděn, pokud je v daném směru překročena limitní štíhlost λlim. Limitní štíhlost je stanovena dle vztahu 5.13N:

kde je:

λlim

  • limitní štíhlost

A, B, C

  • součinitele

n

  • poměrná normálová síla

Součinitel A je dán vztahem:

kde je:

φef

  • účinný součinitel dotvarování

Součinitel B je dán vztahem:

kde je:

ω

  • mechanický stupeň vyztužení

Mechanický stupeň vyztužení ω je získán vztahem:

kde je:

As

  • celková plocha podélné vyztuže

fyd

  • návrhová mez kluzu výztuže

Ac

  • celková plocha průřezu

fcd

  • návrhová pevnost betonu v tlaku

Součinitel C je dán vztahem:

kde je:

rm

  • poměr momentů

Poměr momentů rm je dán vztahem:

kde je:

M01, M02

  • koncové momenty prvního řádu

Poměrná normálová síla n je dána vzorcem:

kde je:

NEd

  • Návrhová hodnota normálové síly

Ac

  • celková plocha průřezu

fcd

  • návrhová pevnost betonu v tlaku

Metoda založená na jmenovité tuhosti

Tato metoda je založena na kapitole 5.8.7. Jmenovitá tuhost prvku je dána vzorcem 5.21:

kde je:

Kc

  • součinitel zohledňující účinky trhlin, dotvarování betonu apod.

Ecd

  • návrhová hodnota modulu pružnosti betonu

Ic

  • moment setrvačnosti betonového průřezu

Ks

  • součinitel, kterým se zohledňuje příspěvek betonářské výztuže

Es

  • návrhová hodnota modulu pružnosti oceli

Is

  • moment setrvačnosti výztuže vztažený k těžišti betonového průřezu

Součinitel Kc je dán vztahem 5.22:

kde je:

k1

  • součinitel zohledňující pevnostní třídu betonu

k2

  • součinitel závislý na normálové síle a štíhlosti

φef

  • účinný součinitel dotvarování

Součinitel k1 je stanoven dle vztahu 5.23:

kde je:

fck

  • charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku

Součinitel k2 je stanoven dle vztahu 5.24:

kde je:

n

  • poměrná normálová síla

λ

  • štíhlost

Vzpěrné břemeno stanovené na základě jmenovité tuhosti je určeno vztahem:

kde je:

NB

  • vzpěrné břemeno

EI

  • jmenovitá tuhost

l0

  • účinná délka pro výpočet vzpěrné únosnosti

Celkový návrhový moment zohledňující účinky druhého řádu je dán vztahem 5.28:

kde je:

M0Ed

  • moment prvního řádu

β

  • součinitel závislý na poměru momentů prvního a druhého řádu

NB

  • vzpěrné břemeno

NEd

  • návrhová hodnota normálové síly

Součinitel β je dán vztahem 5.29:

kde je:

c0

  • součinitel závislý na průběhu momentu prvního řádu

Hodnota součinitele c0 je zadávána v programu. Hodnoty doporučené dle odstavce 5.8.7.3(3):

Součinitel c0

Průběh momentu prvního řádu

8.0

konstantní

9.6

parabolický

12

symetrický trojúhelníkový

Metoda založená na jmenovité křivosti

Tato metoda používá postupy uvedené v kapitole 5.8.8. Jmenovitá křivost je dána vztahem 5.34:

kde je:

1/r

  • křivost

Kr

  • opravný součinitel závisející na normálové síle

Kφ

  • součinitel zohledňující dotvarování

křivost 1/r0 je dána vztahem:

kde je:

ε0

  • poměrné přetvoření oceli při dosažení meze kluzu oceli

d

  • účinná výška průřezu

Poměrné přetvoření oceli při dosažení meze kluzu oceli ε0 je dáno vztahem

kde je:

fyd

  • návrhová hodnota meze kluzu oceli

Es

  • modul pružnosti oceli

Účinná výška průřezu je počítána v souladu se vztahem 5.35:

kde je:

h

  • výška průřezu

is

  • poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže

Součinitel Kr je určen vzorcem 5.36:

kde je:

n

  • poměrná normálová síla

nbal

  • hodnota poměrné normálové síly při maximální momentové únosnosti. V souladu s 5.8.8.3(3) je uvažována hodnota 0.4

poměrná normálová síla nu je dána vztahem:

kde je:

ω

  • mechanický stupeň vyztužení

Součinitel Kφ je dán vztahem 5.37:

kde je:

β

  • součinitel závislý na pevnostní třídě betonu a štíhlosti

φef

  • účinný součinitel dotvarování

Součinitel β je dán vztahem:

kde je:

fck

  • charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku

λ

  • štíhlost

Jmenovitý moment druhého řádu M2 je stanoven dle 5.33:

kde je:

NEd

  • návrhová hodnota normálové síly

e2

  • průhyb prvku

Průhyb e2 je dán vzorcem

kde je:

1/r

  • křivost

l0

  • účinná délka prvku

c

  • součinitel závislý na rozdělení křivosti

Hodnota součinitele c je zadávána v programu. Hodnoty doporučené dle odstavce 5.8.8.2(4):

Součinitel c

Průběh křivosti

8.0

konstantní

10

sinusový

Celkový návrhový moment zohledňující účinky druhého řádu je dán vztahem 5.31:

kde je:

MEd

  • celkový návrhový moment zohledňující účinky druhého řádu

M0Ed

  • návrhový moment prvního řádu

M2

  • jmenovitý moment druhého řádu

Zjednodušená metoda dle 12.6.5.2

Pro konstrukční prvky z nevyztuženého nebo slabě vyztuženého betonu lze použít postup dle 12.6.5.2 normy EN 1992-1-1. Návrhová normálová síla na mezi únosnosti štíhlého konstrukčního prvku lze stanovit dle vztahu 12.10:

kde je:

b

  • šířka průřezu

hw

  • výška průřezu

fcd

  • návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku

Φ

  • součinitel zohledňující výstřednost

Součinitel Φ je počítán dle vztahu 12.11:

Výstřednost etot je stanovena dle vztahu

kde je:

e0

  • je výstřednost prvního řádu, včetně případných účinků stropní konstrukce (tj. možných momentů upnutí stropní desky, přenášených do stěny) a vodorovných sil

ei

  • přídavná výstřednost pokrývající účinky geometrických imperfekcí

l0

  • vzpěrná délka

Vyzkoušejte si zdarma náš software.
Stáhněte si aktuální Edici zdarma.

Vyzkoušejte si GEO5 - software, který šetří váš čas.

Demoverze

Vyzkoušejte si zdarma
naše programy.

Výuková videa

Podívejte se na ovládání a práci s našimi programy v praxi.

Inženýrské manuály

Stáhněte si manuály s teoretickými i praktickými ukázkami použití programů.