Modifiziertes Cam-clay-Modell (MCC)

Das Modified Cam-clay Modell wurde ursprünglich entwickelt, um die plastische Dehnung von tonigen Böden zu beschreiben, die sich im Zustand der triaxialen Kompression befinden. Die Grundannahme ist, dass unabhängig von ihrem Ausgangspunkt alle Materialpunkte entlang eines bestimmten Spannungsweges mit einer sich fortschreitend entwickelnden Fließfläche zu einem einzigartigen kritischen Porenverhältnis führen, das zu einer einzigartigen Grenzzustandsfläche (SBS) im J - σ_m - e Raum gehört, wobei e das Porenverhältnis ist σ_m der mittlere Stress und J die äquivalente deviatorische Spannung.

Das Modell geht davon aus, dass J = 0, was es ermöglicht, alle Punkte innerhalb der Fließfläche in den Raum zu projizieren, der durch die Achsen σ_m - e und durch die normal konsolidierte Linie (isotrope NCL) begrenzt wird. Diese Linie entspricht dem höchsten Porenverhältnis, das mit einem bestimmten mittleren Stress verbunden ist. Eine grafische Darstellung ist im folgenden Diagramm ersichtlich, das maximale Porenverhältnis darstellt. .

Aus modelltechnischer Sicht erscheint es vorteilhafter, den Raum σ_m - e durch den Raum σ_m - ε_v zu ersetzen. Die Steifigkeitsparameter κ, λ und κ^*, λ^* sind miteinander verknüpft durch:

wobei e_in das initiale Porenverhältnis darstellt und für einen gegebenen Anfangszustand durch die folgende Beziehung gegeben wird:

Weitere Details finden Sie im theoretischen Handbuch.

Antwort im Fall der isotropen Kompression: a) σ_m - e Raum, b) σ_m - ε_v Raum, c) Anfangszustand

Betrachtung eines unberührten (normal konsolidierten) Bodens:Das Bodenverhalten wird durch die normal konsolidierte Linie (NCL) beschrieben. Wenn der Boden bereits auf einen bestimmten Spannungslevel durch den Prekonsolidierungsdruck p_c konsolidiert wurde, folgt der Bodenverhalten nach Entlastung, wobei der Materialpunkt sich anfänglich bei der anschließenden Rekonsolidierung entlang der Schwelllinie bewegt. Sobald der Parameter p_c überschritten wird, folgt das Bodenverhalten wieder der normalen Konsolidierungslinie (primäre Belastung - Kompressionslinie).

Nichtlineare Entwicklung des Prekonsolidierungsdrucks p_c

wobei Δε_v^pl die Änderung der volumetrischen plastischen Dehnung ist. Die theoretische Formulierung geht von einem assoziierten plastischen Fluss aus. Die Entwicklung der plastischen Dehnungen hängt dabei von der Form der Fließfläche ab, die im folgenden Diagramm gezeigt wird. Ähnlich wie beim Drucker-Prager Modell erfolgt eine kreisförmige Projektion in den deviatorischen Bereich. Wie an der Projektion in den Meridianraum zu sehen ist, tendiert der Prekonsolidierungsdruck p_c dazu, entweder zu steigen, der Boden verfestigt sich (normal konsolidierte oder leicht überkonsolidierte Böden), oder zu sinken, der Boden erleidet Entfestigung, bis er einen kritischen Zustand erreicht.Die mathematische Beschreibung des Prozesses der Verhärtung/Erweichung finden Sie im theoretischen Handbuch.Es ist erwähnenswert, dass der vorhergesagte Grad der Entfestigung im Modell den tatsächlichen Entfestigungsgrad von überkonsolidierten Böden erheblich überschätzen kann. Diese Nachteile werden teilweise durch die Formulierung des Verallgemeinerten Cam-clay Modells oder des Soft-Soil Modells behoben.

a) Fließfläche im Hauptspannungsraum, b) Projektion in den deviatorischen Raum und c) Projektion im Meridianraum

Parameter, die das Modified Cam-clay Materialmodell definieren:

Die Steigung der kritischen Zustandslinie M_cs kann in Bezug auf den kritischen Reibungswinkel φ_cs ausgedrückt werden. Die aktuelle Implementierung geht vom Zustand der triaxialen Kompression aus:

Die Steifigkeitsparameter können geschätzt werden als:

wobei C_c der eins-dimensionale Kompressionsindex und C_s der Schwellindex ist. Diese Parameter können aus einem einfachen oedometrischen Test erhalten werden. Weitere Details finden Sie hier. Sollte jedoch die Messung aus einfachen Laborversuchen nicht verfügbar sein, ist es praktischer, die Modellparameter beispielsweise mit der Kalibrierungssoftware ExCalibre zu kalibrieren.

Point out that the modulus of elasticity E is not one of the input parameters, but instead it is determined from the bulk modulus K_s and Poisson's ratio. Point out that the bulk modulus is not constant and can be expressed in terms of the current value of mean effective stress as

wobei K_s^min der Mindestwert dieses Parameters ist. Klarerweise ist dieser Wert für sehr kleine Spannungen eher klein und daher ist es notwendig, zum Beispiel bei der Modellierung einfacher Laborversuche, einen ausreichend kleinen Anfangslastschritt zu wählen. Um die Konvergenz zu beschleunigen, ist es nützlich, die minimale Anzahl an Iterationen für einen einzelnen Lastschritt auszunutzen. Der Einfluss der Magnitude des initialen Lastschritts auf die Entwicklung von Spannung und Dehnung wird hier ausführlich beschrieben.

Aus der oben stehenden Diskussion wird deutlich, dass die Festlegung des initialen Prekonsolidierungsdrucks p_cⁱⁿ und des initialen Bulkmoduls Kⁱⁿ erhebliche Aufmerksamkeit erfordert. Beide Parameter werden in Abhängigkeit vom aktuellen Spannungszustand zum Zeitpunkt der Einführung des Modified Cam-clay Modells in die Analyse festgelegt. Der Prekonsolidierungsdruck p_cⁱⁿ wird so bestimmt, dass der aktuelle Spannungszustand die Fließfläche erfüllt. Details sind hier zu finden. Wenn wir den Fokus auf die Bestimmung des initialen geostatischen Drucks legen, bei dem das Modell bereits im ersten Berechnungsschritt eingeführt wird, bietet das Programm drei Optionen:

K₀ Verfahren

Im Fall de -Verfahrens folgt der initiale mittlere Stress für normal konsolidierte Böden der Formel:

wobei K₀^NC der entsprechende Koeffizient des seitlichen Erddrucks im Ruhezustand und h der vertikale Abstand von der Geländeoberfläche ist. Der zugehörige Wert von p_cⁱⁿ kann weiter angepasst werden, basierend auf dem aktuellen Grad der Überkonsolidierung. Beachten Sie, dass dies die einzige Option ist, wie der Überkonsolidierungszustand in der Analyse unter Verwendung der Parameter OCR und POP in die Berechnung eingeführt werden kann.Weitere Details finden Sie hier.

Elastische Analyse

Das Programm ermöglicht es, den Boden zwischen den einzelnen Berechnungsschritten zu ersetzen. Diese Option kann in Fällen genutzt werden, in denen das K_0-Verfahren nicht angewendet werden kann. Der initiale mittlere Stress wird dann auf der Grundlage der elastischen Analyse bestimmt. Ab dem zweiten Berechnungsschritt wird das elastische Modell durch das erforderliche Modified Cam-clay Modell ersetzt. Der Effekt der Überkonsolidierung muss rechnerisch eingeführt werden.

Plastische Analyse

Die plastische Analyse setzt die Anwendung des Modified Cam-clay Modells bereits im ersten Berechnungsschritt voraus. In einem solchen Fall wird der Materialpunkt angenommen, dass er sich entlang der normalen Konsolidierungslinie mit den initialen Werten von p_cⁱⁿ = 1 KPa and Kⁱⁿ = 1/κ^* bewegt. Der Effekt der Überkonsolidierung wird hier rechnerisch eingeführt.

Bereitstellung der undränierten Bedingungen ist für die Analyse erforderlich, wobei mit der Analyse in effektiven Spannungen (Typ 1:c_ef, φ_e) fortgefahren werden kann.

Das Modified Cam-clay Modell ermöglicht auch die Durchführung der Stabilitätsanalyse. Diese Option ist jedoch nur verfügbar, wenn die Stabilitätsanalyse innerhalb einer gegebenen Bauphase durchgeführt wird. In diesem Fall passt das Reduktionsverfahren die Steigung der kritischen Zustandslinie M_cs in Abhängigkeit vom reduzierten Wert des kritischen Reibungswinkels φ_cs wie folgt an:

wobei ζ der Reduktionskoeffizient ist, φ_cs der tatsächliche Wert des kritischen Reibungswinkels und M_cs and φ_{cs, d} der reduzierte Wert ist. Der Sicherheitsfaktor FS wird dann wie folgt gegeben:

Der Bulkmodul bleibt während des Reduktionsprozesses fixiert. Er wird auf den Wert gesetzt, der am Ende der entsprechenden Spannungsanalyse in einer gegebenen Berechnungsphase vorliegt.Die Implementierung des Modified Cam-clay Modells in das GEO5 FEM-Programm wird im theoretischen Handbuch ausführlich beschrieben.