Soft soil
Le modèle Soft soil, proposé à l'origine dans [1], devrait trouver son application dans la modélisation de sols considérablement mous avec un degré élevé de compressibilité, pour lesquels l'application du modèle Hardening soil peut s'avérer inadéquate. Comme pour le modèle Hardening soil, le modèle Soft soil est représenté par deux surfaces de charge. La surface de charge en cisaillement est basée sur le critère de rupture de Matsuoka-Nakai et la surface de charge en compression est formulée ici sur la base du modèle Cam-clay généralisé. Leurs projections dans le plan déviatorique sont des courbes convexes lissées passant par les sommets du modèle de Mohr-Coulomb. Une représentation graphique est fournie dans la figure suivante :
a) surface de charge dans l'espace des contraintes principales, b) projection dans le plan déviatorique c) dans le plan mériden
Contrairement au modèle Cam-clay généralisé, la pente de la ligne d'état critique M est définie en termes de coefficient de pression latérale des terres au repos pour les sols normalement consolidés K0N et de paramètres de raideur κ* et λ* sous la forme suivante :
De plus amples détails concernant les paramètres κ* et λ* sont fournis dans la description du modèle Cam-clay modifié. La raison de cette définition particulière est que, par exemple, la valeur du paramètre M qui, dans le modèle Cam-clay modifié, donne une résistance au cisaillement correcte, peut suggérer une valeur de K0N dépassant considérablement la valeur fournie par la formule de Jaky pour une valeur donnée de l'angle de frottement interne φ. Pour plus de détails, cf. [1].
La surface de charge en cisaillement est supposée conforme au comportement fourni par le modèle de matériau élastique parfaitement plastique. D'autre part, la limite de compression peut, contrairement au modèle Cam-clay généralisée, ne subir qu'un durcissement. En d'autres termes, la pression de préconsolidation pc qui détermine l'évolution de la limite de compression ne peut qu'augmenter, voir également la description du modèle Cam-clay modifié. Une telle limitation impose certaines contraintes à la sélection des paramètres du modèle, en particulier sur la valeur de l'angle de frottement interne φ. Il faut pour cela que la condition suivante soit satisfaite :
Cette condition doit être satisfaite même si :
Une relation graphique entre la surface de charge en cisaillement et la surface de charge en compression est illustrée dans la figure suivante pour deux valeurs différentes de K0NC et plusieurs valeurs de l'angle de frottement interne φ pour des valeurs fixes des paramètres κ*, λ* et ν. Il est clair que pour la combinaison de M(K0NC = 0.6) = 0.774 et φ = 40°, les conditions ci-dessus ne sont pas satisfaites car pour la première condition, nous obtenons φmax = 33.2° < φ = 40°, tandis que la deuxième condition exige même φmax = 32,8°, cf. la variante en vert de la figure (b).
Comme les projections des deux surfaces de charge dans le plan méridien dépendent de l'angle de Lode, nous présentons ces figures pour le cas de la compression triaxiale. Les détails concernant la prévision d'adoucissement par le modèle Cam-clay généralisé peuvent être trouvés dans la description du modèle, voir également la comparaison des prévisions fournies par les modèles Cam-clay modifié et Cam-clay généralisé disponible ici. Des détails complémentaires peuvent être trouvés dans le manuel théorique.
Surfaces de charge en compression et en cisaillement : φ et K0NC : a) K0NC = 0,4, b) K0NC = 0,6
L'évolution de la pression de préconsolidation pc ainsi que la signification des différents paramètres définissant les relations constitutives de base pertinentes pour la limite de compression sont expliquées dans la description du modèle Cam-clay modifié. La fonction de potentiel plastique qui pilote l'évolution des déformations plastiques dans la région contrôlée par la surface de charge en cisaillement est identique à celle adoptée pour le modèle de Drucker-Prager. Elle est donc indépendante de l'angle de Lode. En revanche, elle dépend de l'angle de dilatance ψ (Mψ = Mψ(ψ)). En général, on suppose que φ ≠ ψ, ce qui correspond à la règle d'écoulement non associée. Comme dans le modèle de Drucker-Prager, le degré de dilatance (évolution des déformations plastiques volumétriques positives pendant le cisaillement plastique) peut être limité en introduisant l'indice des vides maximal emax, pour lequel on s'attend à ce que l'état critique ψ = 0 soit atteint.
Les paramètres définissant le modèle de matériau Soft soil sont résumés dans le tableau suivant.
Symbole | Unités | Description | |
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| Pente de la ligne de gonflement | |
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| Pente de la ligne de consolidation normale | |
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| Indice des vides maximal sur le diagramme | |
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| Coefficient de Poisson | |
| [kPa] | Coefficient de cohésion effectif | |
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| Angle de frottement interne effectif | |
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| Angle de dilatance | |
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| Coefficient de pression latérale des terres au repos d'un sol normalement consolidé | |
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| Indice des vides maximal pour terminer la dilatation (en cas de limitation de la dilatation) | |
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| Indice de surconsolidation | |
| [kPa] | Poids des terres de préconsolidation | |
| [1/K] | Coefficient de dilatation thermique (pour prendre en compte les effets de la température) | |
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| Angle de frottement à l'état critique (non saisi) | |
| [kPa] | Pression de préconsolidation |
(non saisie)Comme dans le modèle Cam-clay modifié, le module d'élasticité de Young n'est pas directement saisi mais plutôt déterminé à partir du module d'élasticité isostatique Ks donné par :
L'évolution de la raideur, comme dans le cas du modèle Cam-clay modifié, dépend clairement de la contrainte effective moyenne σm. La définition des valeurs initiales de la pression de préconsolidation pcin, du module d'élasticité isostatique Ksin et de l'indice des vides ein est décrite en détail dans la présentation du modèle Cam-clay modifié.
Ceci est étroitement lié à la sélection du pas de charge initial, qui exige que les valeurs très faibles de la contrainte initiale soient suffisamment petites. Pour accélérer la convergence, il semble utile d'exploiter le nombre minimum d'itérations pour un seul pas de charge. L'influence de l'ampleur du pas de charge initial sur l'évolution de la contrainte et de la déformation est décrite en détail ici.
Contrairement à d'autres modèles du type Mohr-Coulomb, l'indice des vides initial ein , qui correspond à l'état du sol à la fin de la première étape de calcul (contrainte géostatique), n'est pas saisi mais plutôt déterminé par calcul à partir de la valeur saisie de l'indice des vides e0 et de l'état courant de la contrainte, voir également la description du modèle Cam-clay modifié.
Le modèle permet d'ajuster la valeur initiale de la pression de préconsolidation pc en fonction du degré de préconsolidation attendu en utilisant les paramètres 
et 
. Les détails peuvent être trouvés ici. Il convient de noter que cette option n'est disponible que lors de la définition de la contrainte géostatique initiale à l'aide de la procédure K0.
Si les conditions non drainées sont requises dans l'analyse, on peut procéder avec le Type (1): analyse en contrainte effective (cef, φe) uniquement.
Le modèle Soft soil permet également d'effectuer l'analyse de stabilité. Cependant, cette option n'est disponible que lors de l'exécution de l'analyse de stabilité au cours d'une phase de construction donnée. Dans ce cas, la surface de charge compression est désactivé. Par conséquent, seule la surface de charge en cisaillement peut devenir active. La tâche est résolue en réduisant progressivement les paramètres de résistance au cisaillement maximale c et φ tout comme pour le modèle Drucker-Prager.
Les performances du modèle dans le cadre d'essais simples en laboratoire sont examinées ici, y compris l'étude comparative avec le modèle Cam-clay modifié, et l'influence de l'ampleur du pas de charge initiale.
La mise en œuvre du modèle de matériau de sol souple dans le programme GEO5 MEF est décrite en détail dans le manuel théorique.
Littérature:
[1] R.B.J. Brinkgreve, Geomaterial Models and Numerical Analysis of Softening, PhD thesis, Technische Universiteit Delft, 1994. Available at https://repository.tudelft.nl/record/uuid:6738de62-4dde-45b0-b3bd-3635504767c2.